Prozentrechner
Vier Rechnungen an einer Stelle: der Prozentwert einer Zahl, der Anteil einer Zahl an einer anderen, die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten und deren prozentuale Differenz.
So rechnet man Prozente
Ein Prozent ist ein Bruch mit dem Nenner 100. Damit wird jede Prozentfrage zu einer Multiplikation oder einer Division.
X % von Y: Y mit X multiplizieren und durch 100 teilen — 15 % von 200 sind 30. X als Prozent von Y: X durch Y teilen und mit 100 multiplizieren — 30 von 200 sind 15 %.
Veränderung: neuen Wert minus alten Wert, geteilt durch den alten Wert, mal 100.
Prozent oder Prozentpunkte?
Steigt ein Zins von 4 % auf 6 %, sind das 2 Prozentpunkte, relativ aber 50 %. Beides wird oft verwechselt, und beim Vergleich von Krediten oder Umfragen ist der Unterschied entscheidend.
Auch die Richtung ist nicht symmetrisch: von 80 auf 100 sind +25 %, von 100 auf 80 dagegen −20 %, weil sich die Bezugsgröße ändert.
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent im Kopf?
Prozentsatz durch 100 teilen und multiplizieren: 15 ÷ 100 = 0,15; 0,15 × 200 = 30. Im Kopf ist 10 % eine Kommastelle, 5 % die Hälfte davon und 1 % zwei Kommastellen.
Was ist der Unterschied zwischen Veränderung und Differenz?
Die Veränderung vergleicht einen neuen mit einem alten Wert und hat ein Vorzeichen (+25 % oder −20 %). Die prozentuale Differenz vergleicht zwei Werte ohne Ausgangspunkt, teilt durch den Mittelwert und ist immer positiv.
Warum bringt −50 % und danach +50 % nicht zum Ausgangswert zurück?
Weil die Bezugsgrößen wechseln: 100 → 50 ist −50 %, 50 → 100 ist +100 %. Um einen Verlust von 50 % auszugleichen, braucht es +100 %.
Wie addiere oder entferne ich einen Prozentsatz bei einem Preis?
Mit 1 plus Satz multiplizieren zum Aufschlagen (× 1,20 bei +20 %), mit 1 minus Satz zum Abziehen (× 0,80 bei −20 %).